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  三角函数降幂公式(shì)是三角函数常用公式,下(xià)面总结了(le)初中三(sān)角函数降幂公(gōng)式,希望能帮助到(dào)大家。三角(jiǎo)函数降幂公式

  三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂(mì)公式是:co抗日战争胜利的时间是哪一年,抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年s²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂,将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公式,就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式,可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

  二(èr)倍(bèi)角公(gōng抗日战争胜利的时间是哪一年,抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年)式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注(zhù)意:(1)二(èr)倍角公式的(de)作用在于用(yòng)单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二(èr)倍角的三角(jiǎo)函数,它适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间的互化(huà)问题。

  (2)二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式,尤其是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的。

  (3)二(èr)倍(bèi)角公式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公(gōng)式(shì)中,取两角相等时(shí)推导出(chū),记忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

三角(jiǎo)函数升幂公(gōng)式(shì)

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么?

  下面(miàn)给大家(jiā)分享三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式的推导过(guò)程,一起(qǐ)看一(yī)下具体内容:

  1、三角函数的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

  运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂,将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公(gōng)式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì),可以减轻二(èr)次方的(de)麻(má)烦。

  三角函数(shù)起源

  公元五世(shì)纪(jì)到十二世(shì)纪,租袭(xí)印(yìn)度数学家对三角学作出了(le)较(jiào)大(dà)的贡献。

  尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是(shì)天(tiān)文学的一个计算(suàn)工(gōng)具,是一个附属品,但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

  三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先(xiān)引进的,他们还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

  我们(men)已知(zhī)道,托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起(qǐ)来的。

  印度数学(xué)家不同,他们把半弦(AC)与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半(AD)相对应(yīng),即将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样,他们造(zào)出的就不(bù)再是”全(quán)弦(xián)表”,而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

  印度人称连结(jié)弧(AB)的(de)两端的弦(xián)(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓弦的(de)意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。

  后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”,阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉(lā)伯文被转译(yì)成拉(lā)丁文,这个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。

  以上内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科-三(sān)角函数(shù)

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