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概率(lǜ)分(fēn)布函(hán)数右连续(xù)怎(zěn)么理(lǐ)解,什么叫分布函数的右连续

  分布(bù)函数右连续说(shuō)的(de)是(shì)任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即(jí)是该点右极限等于该点(diǎn)函数值。

  因(yīn)为F(x)是一个单调有界非(fēi)降函数,所以其任(rèn)一(yī)点(diǎn)x0的右(yòu)极限必然存在,然(rán)后再证右极限和函数(shù)值即可。

  概(gài)率分布函数是概率论的基本(běn)概(gài)念之一。

  在实际问(wèn)题中,常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这(zhè)概率是x的函数,称这种函(hán)数为随机变量ξ的分布函(hán)数,简(jiǎn)称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数为什么是右连(lián)续的

  本(běn)质原因并(bìng)不(bù)是规定了“向右连(li春有约,花不误,年年岁岁不相负,年年岁岁花相似的全诗句án)续”,追溯根本(běn)原因是(shì)“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由(yóu)于lim的(de)极(jí)小量E是无(wú)法动态定义(yì)的,离散概率无法定义,连续概率也只(zhǐ)好概率(lǜ)密(mì)度,所以E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率(lǜ)分布函数是概率论(lùn)的基本概念之(zhī)一。

  在(zài)实(shí)际问题中,常(cháng)常(cháng)要研(yán)究一个随机变(biàn)量ξ取(qǔ)值小于某(mǒu)一数值(zhí)x的春有约,花不误,年年岁岁不相负,年年岁岁花相似的全诗句概率,这(zhè)概率是x的(de)函数,称(chēng)这种函数为随机变量ξ的分布函(hán)数,简称分(fēn)布函数,记(jì)作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它(tā)并可(kě)以决定随机变量落入任何(hé)范围内的概率。

  扩(kuò)展资料:

  连续的性(xìng)质:

  所有多项式(shì)函(hán)数都(dōu)是连续的。

  早纤各(gè)类初等函数,如指数函(hán)数、对数函数、平方根函数与(yǔ)三角(jiǎo)函(hán)数在它们(men)的定义(yì)域上也是连续(xù)的函数。

  绝(jué)对(duì)值函数也是连续的(de)。

  定义在(zài)非零实(shí)数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

  但是如(rú)果函数的定义(yì)域扩张(zhāng)到(dào)全体(tǐ)实(shí)数,那么无(wú)论函数在零(líng)点取任(rèn)何值,扩(kuò)张后的函数(shù)都不是连(lián)续(xù)的。

  非(fēi)连续函数(shù)的(de)一个例子是分(fēn)段定义的函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域(yù)内。

  另(lìng)一个不连(lián)续(xù)函数的租(zū)睁橡例子为符号(hào)函(hán)数(shù)。

  参考资料来源:百度百科-概率(lǜ)分布(bù)函数

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