三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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