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反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到(dào)，原函数(shù)的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义(yì)在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对(duì)应的（不一(yī)定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思)变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域(yù)中所有元素在(zài)某个对(duì)应法则下(xià)对(duì)应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大(dà)域与(yǔ)值域是(shì)映(yìng)射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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