反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思,反函数得性(xìng)质是(shì)反函数(shù)的(de)性质主要有(yǒu):函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映射的(de);一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)的。
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反函数的性质(zhì)是什么意思,反函数(shù)得性(xìng)质
反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有:函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的;一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)。
下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下,供各(gè)位(wèi)考生参考。
反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般(bān)来(lái)说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)
反函数(shù)的(de)性质主要有:函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的;
一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。
下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià),供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。
反函数的定义一(yī)般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。
最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对(duì)数(shù)函数(shù)与指数函数。
反(fǎn)函数的性质函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称;
函数存在反函数的充(chōng)要条件是,函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。
反函数性质:函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng);
函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。
反函数和(hé)原(yuán)函数(shù)之间的(de)关系1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值域,反函(hán)数的(de)值域是原(yuán)函(hán)数的(de)定(dìng)义域。
2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两个函数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。
3、原函数(shù)若是奇函数(shù),则其反函数为(wèi)奇函数。
4、若函数是单调函数,则一定有反(fǎn)函数,且反函数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致。
5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交点,则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。
反函(hán)数有哪些性质(zhì)
性质(zhì):
(1)函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;
(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè);
(3)一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致;
(4)大部分偶函数不存在反函数(当(dāng)函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数,其反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是{C},值域为{0} )。
奇函数不一定存在反函(hán)数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。
腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函(hán)数,则它的反函数也是奇森圆穗函数。
(5)一段连续的函数的(de)单调性在(zài)对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性;
cos180°是多少,cos180度等于多少>(6)严增(减)的函(hán)数一定有严格(gé)增(减)的(de)反函(hán)数;
(7)反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性;
(8)定(dìng)义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆(三反);
(9)反函数的导数(shù)关(guān)系:如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调,可导,且f(y)≠0,那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导,且:
(10)y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。
扩(kuò)此卜展资料(liào):
反函数定(dìng)义:
设函数y=f(x)的(de)定义域是D,值域是f(D)。
如(rú)果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个x使得f(x)=y,cos180°是多少,cos180度等于多少则按此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。
并把该函数称为函数y=f(x)的反函数,记为由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域,并(bìng)且f-1的反函数就是f,也就是(shì)说,函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù),即:
反函数与原函数的(de)复合函数等于(yú)x,即:
习惯上我们用x来表示自变量,用y来表示因变量,于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成
。
例如,函(hán)数
的反函数是 。
相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说,原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。
反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn),即b=f(a)。
根据反函(hán)数(shù)的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。
而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。
于是我们(men)可以(yǐ)知道(dào),如(rú)果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng),那么(me)这两个函数互(hù)为反函数。
这也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个几何(hé)定义。
在(zài)微积分里,f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。
若一函数有反函数,此函数(shù)便称为可逆的(invertible)。
参(cān)考资料:百(bǎi)度百科---反函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了