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睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲线向上睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么，拐点和驻(zhù)点的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的(de)写(xiě)法等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什(shén)么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　拐点，又称(chēng)反曲(qū)点(diǎn)，在(zài)数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲(qū)线的点。

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点(diǎn)的(de)区(qū)别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为零。

驻店(diàn)和拐点的区别(bié)

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在某点(diǎn)一阶可(kě)导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点二(èr)阶导(dǎo)数值为(wèi)零(líng)，两(liǎng)端(duān)二阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的(de)点就(jiù)是拐点。

拐点(diǎn)的求法

　　可以(yǐ)按下列步骤来判(pàn)断区间I上的(de)连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的(de)实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出(chū)的每(měi)一(yī)个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的(de)符号，那(nà)么(me)当两(liǎng)侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两(liǎng)侧(cè)的(de)符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为(wèi)零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维(wéi)函数的(de)图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的(de)图像(xiàng)，驻(zhù)点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注(zhù)意(yì)的是(shì)，一个函数(shù)的驻点不一定是(shì)这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区(qū)域内，一个函数的(de)极值点也不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑(lǜ)到(dào)边(biān)界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极大值或(huò)局(jú)部极(jí)小(xiǎo)值