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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数中的(de)一个重要内容(róng)，是(shì)处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三(sān)元的一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论(lùn)任意多(duō)个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。<小舞去掉所有衣服是什么样子的;'>小舞去掉所有衣服是什么样子的/p>

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到(dào)高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研(yán)究二次(cì)以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

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