反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的反函(hán)数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本(běn)初(chū)等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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