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初中三(sān)角函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式大全(quán)图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单(dān)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数(shù)之(zhī)间的(de)互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两(liǎng)角和(hé)的(de)三角函数(shù)公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记(jì)忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的(de)推导(dǎo)过程(chéng)，一起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/29的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出(chū)了(le)较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三角学(xué)仍然还是(shì)天文学的一个(gè)计算工具，是(shì)一个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度(dù)数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就是(shì)由印(yìn)度数学家首先(xiān)引进的，他(tā)们还(hái)造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造出(chū)的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（A9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少B）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函(hán)数

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