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反函数与原函(hán)数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关(guān)系(xì)我们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函数与它敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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