三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基本初(chū)等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视(shì)高二，从(cóng)心(xīn)理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可(kě)以(yǐ)得到(dào)周期函数的定义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学习(xí)，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数(shù)概念的(de)理解(jiě)，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究(jiū)的主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间会(huì)重复(fù)出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化(huà)等(děng))

勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数(shù)定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提(t勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善í)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域(yù)、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善jié)的学习，培养(yǎng)学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经(jīng);培(péi)养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过(guò)函数(shù)，并掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了(le)正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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