三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xià三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因n)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是(shì)它(tā)旁心(xīn)三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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