为什么(me)负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得正原(yuán)因是什么(me)，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负负得正图解，为什么(me)负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数

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