圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下的(d作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么e)生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuá作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么n)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设(shè)出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半(bàn)的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在(zài)参数(shù)计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截(jié)的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的(de)一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切线。

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