三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常(cháng)见的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个关(guān)键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在(zài)高二年(nián)级的全部解释(shì)。

　　 高二频道为(wèi)正在(zài)拼搏的(de)你整理了《高(gāo)二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三角函(hán)数的图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利(lì)用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹(báo)周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据周期(qī)性的定义(yì)，再在实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同(tóng)学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)有一个(gè)初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培(péi)养学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要(yào)学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　适合和合适的区别爱情，适合和合适的区别是什么　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变(biàn)化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ适合和合适的区别爱情，适合和合适的区别是什么)们(men)怎样(yàng)从数学(xué)的(de)角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学(xué)习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相(xiāng)关内(nèi)容(róng)，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到(dào)水面的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的(de)钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一(yī)个函数性(xìng)质(zhì)的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正弦(xián)函(hán)数的(de)y=sinx在(zài)R上(shàng)图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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