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　　原函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的转化(huà良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数(shù)必须是(shì)一(yī)一(yī)对应的（不(bù)一定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个(gè)对(duì)应法则(zé)下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致。

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