13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文(wén)化透视(shì)》，上(shàng)海科(kē)学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概(gài)念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得(dé)负(fù)，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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