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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采(cǎi)用的技(jì)巧，也是数学在(zài)多领(lǐng)域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(j热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物ǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及(jí)三元的(de)一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二(èr)次以上及可(kě)以转化(huà)为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列(liè)变(biàn)换m次，A的(de)第二(èr)列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是m次，可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一(yī)方(fāng)面进而讨论二(èr)元及(jí)三(sān)元的`一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个(gè)未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

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