驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)某(mǒu)点一阶可(kě)导，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为(wèi)0，三(sān)阶(jiē)导数(shù)不为(wèi)0的点就是(shì)拐点。

　　可以按下列步(bù)骤来判(pàn)断区间I上(shàng)的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个(gè)实根(gēn)或二阶导数不存(cún)在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当(dāng)两侧的符(fú)号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输(shū)出值(zhí)停止增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函(hán)数(shù)的图像，驻(zhù)点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的(de)驻点(diǎn)不一定(dìng)是这(zhè)个函(hán)数的极值点（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左右一阶导数(shù)符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定(dìng)区域内，一个函数的极值点也不(bù)一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭图像的驻点都是局部极大值或局(jú)部(bù)极小(xiǎo)值

驻(zhù)点和拐点(diǎn)有什么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处(chù)的单调性可能(néng)改变，在拐点处(chù)单调性也可能(néng)发生(shēng)改变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶(jiē)导数某点(diǎn)为0不能判定一阶(jiē)导数在(zài)某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点可(kě)以划分函数的(de)单调(diào)区间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳定(dìng)点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的(de)单调性可能(néng)改(gǎi)变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二(èr)阶(jiē)导数(shù)为零时,一(yī)阶不一定(dìng)为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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