反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三(sān)角函(hán)数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其反(部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

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