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项数怎(zěn)么求公式，等差数列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总数为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序(xù)的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二(èr)位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数(shù)也是(shì)一个可数(shù)的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即馈赠的意思1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不(bù)带(dài)。

如何求项(xiàng)数及项数(shù)的公式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个(gè)数为数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是(shì)一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项的(de)总数之(zhī)和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整(zhěng)数(shù)集（或(huò)它的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位的(de)数称为这个数列的第2项……排(pái)在(zài)第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第(dì)一个(gè)推(tuī)论的(馈赠的意思de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数的(de)和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个(gè)括号中的三(sān)个数都成等差数列，把每个(gè)括(kuò)号的数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差数列(liè)，则第20组中三个数的(de)和为“以6为(wèi)首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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