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　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时(shí)，它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的(de)并集(jí)等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则(zé)另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不强调它(tā)们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互斥(chì)不(bù)一定会对(duì)立。

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