为什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正是(shì)根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等(děng)量差(chà)相等(děng)的规(guī)律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的(de走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受)问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出(chū)版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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