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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较(jiào)高的(de)矩阵时(shí)常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元富士康在河南有多少员工 富士康是上市公司吗及三元的一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方(fān富士康在河南有多少员工 富士康是上市公司吗g)程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列(liè)的(de)列变换(huàn)也是m次，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一(yī)次(cì)方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的`一次(cì)方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数(shù)学发展到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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