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项数(shù)怎么求公式，等差数(shù)列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集(jí)（或它(tā)的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都(dōu)叫做这个(gè)数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类(lèi)推，排(pái)在第n位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是(shì)一个可数的(de)无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机(jī)科学中，自然(rán)数则(zé)通常是指非负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是除了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数(shù)又可分(fēn)为质数(shù)，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求项数及(jí)项(xiàng)数的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数(shù)列(liè)的项(xiàng)数(shù)，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为(wèi)数列(liè)的(de)“项(xiàng)数”，在(zài)数列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在(zài)第二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括(kuò)号中的三个(gè)数(shù)都成(chéng)等(děng)差数(shù)列，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也(yě)成等差(chà)数(shù)列，则(zé)第20组中三个数(shù)的(de)和为“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为(wèi)项数(shù)”的等差数列。

　　根据公(gōng)式(shì)：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数(shù)列求和的(de)算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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