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独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独(dú)立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么(me)没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米事(shì)件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事(shì)件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的(de)并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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