三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等(děng)函数(shù)之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见(jiàn)的(de)三(sān)角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用周期(qī)函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆运现实中真的可以把人玩坏吗动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期现实中真的可以把人玩坏吗函数的定义(yì);根据周期(qī)性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联(lián)系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在(zài)，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一(yī)种周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔(gé)一段(duàn)时间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也(yě)是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到(dào)水面的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)现实中真的可以把人玩坏吗期现象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学(xué)习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的(de)科(kē)学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细(xì)观(guān)察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦(xián)函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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