三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质七(qī)年(nián)级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级以及(jí)三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质的区别，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质及判定，垂线的定义(yì)和性质教(jiào)学反思(sī)等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或不尽人意是什么意思直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等(děng)或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这条直线(x不尽人意是什么意思iàn)上(shàng)各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距离，等(děng)于(yú)外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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