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　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单(dān)角的三(sān)角函(hán)数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它(tā)适用于二倍角与单角风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里r: #ff0000; line-height: 24px;'>风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式以及(jí)降幂(mì)公式的(de)推(tuī)导过(guò)程(chéng)，一起看(kàn)一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天文学的一个计算(suàn)工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的(de)，他(tā)们还造(zào)出了(le)比托勒密(mì)更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆(yuán)的(de)全(quán)弦表，它是(shì)把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个(gè)字(zì)被(bèi)意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-三角函数(shù)

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