三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数(shù)之(zhī)一，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的(de)。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的(de)三(sān)角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关(guān)键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年(nián)级(jí)的全(quán)部解释(shì)。

　　 高二(èr)频道为正在拼(pīn)搏(bó)的(de)你整(zhěng)理了《高二(èr)数学(xué)必修四《三(sān)角函数(shù)的(de)图(tú)象与性质》教案(àn)》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过(gu音域划分从低到高，人声音域划分ò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度(dù)分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激(jī)发学(xué)生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学会运用(yòng)联(lián)系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的(de)主要内容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时(shí)间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生(shēng)来(lái)回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各(gè)个(gè)学习(xí)小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意(yì)图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数音域划分从低到高，人声音域划分学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让(ràng)学(xué)生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的(de)有效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函(hán)数性质的(de)几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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