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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成(chéng)立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什(shén)么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时(shí)发(fā)生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一(yī)个(gè)事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的(de)样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是(shì)整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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