圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及(jí)圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+腰围88是多少 腰围88是多少码y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为(wè腰围88是多少 腰围88是多少码i)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边(biān)与圆(yuán)周相交(jiāo)的(de)角叫做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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