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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的(de)总数为(wèi)数列的(de)“项数”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数都(dōu)叫做(zuò)这个(gè)数列的项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第2项(xiàng)，以此类推，排在第(dì)n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个可(kě)数(shù)的无限集(jí)合。

　　在数(shù)论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数(shù)，即(jí)正整数(shù)与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了(le)0以外的(de)自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何求项(xiàng)数(shù)及项数(shù)的公式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数(shù)列(liè)的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)之和(hé)为数(shù)列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数集（或(huò)它(tā)的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的函数(shù)，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的(de)数称为这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以(yǐ)上(shàng)2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出(chū)每(měi)个(gè)括号中的三个(gè)数都成等差(chà)数列，把每(měi)个(gè)括号的数(shù)相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数(shù)列(liè)，则第(dì)20组中(zhōng)三个数(shù)的(de)和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求(qiú)和(hé)的算法，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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