圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的(de)直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下的(de)生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于(yú)直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么心角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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