反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函(há水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样n)数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(h水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样án)数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定(dìng)存在反函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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