三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直陈睿怎么了，b站陈睿事件

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。陈睿怎么了，b站陈睿事件>

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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