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初中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大全图解(jiě)，三角函数公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单(dān)角的三角函数(shù)之间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是(shì)的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公式(shì)中，取两(liǎng)角相等时推导出，记(jì)忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数(shù)学家对三角学作出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的内容却(què)由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力(lì)而大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数(shù)学(xué)家首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和希(xī)帕克造出的(de)弦表(biǎo)是圆的(de)全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度(dù)20mm等于多少厘米 20mm是多大数学家不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就(jiù)不再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯(bó)文时(shí)被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函数

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