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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的(de)一(yī)次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数(shù)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的(de)列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的(de)一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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