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　　原函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的(de)任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于(yú)某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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