反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推导过程是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于盱眙的邮编号码是多少啊x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈盱眙的邮编号码是多少啊R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+盱眙的邮编号码是多少啊1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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