反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式及推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三(sān)角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三(sān)角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过(guò)程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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