反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrt对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人anx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程以及(jí)反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的(de)整个(gè)定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人　反正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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