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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件(jiàn)A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能(néng)同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一(yī)者发(fā)生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立(lì)。

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