反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是(shì)反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是(shì)对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

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　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得(dé)到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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