拐点和(hé)驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关于(yú)拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关系以及拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)关系(xì)，什么(me)叫拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻点的写(xiě)法等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

拐点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐点(diǎn)的(de)区别驻(zhù)点：一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发(fā)生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是(shì)使切线(xiàn)穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函(hán)数在某点一阶可导(dǎo)，且(qiě)一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为零(líng)，两端二阶导(dǎo)数值(zhí)异号(hào)。

司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三(sān)阶导数不为0的(de)点就(jiù)是拐点。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤来判(pàn)断区(qū)间(jiān)I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间(jiān)I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶(jiē)导(dǎo)数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近(jìn)的符(fú)号，那么(me)当两(liǎng)侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符号(hào)相(xiāng)同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数(shù)的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函数的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是(shì)，一个函数的驻点(diǎn)不一定(dìng)是这(zhè)个(gè)函数的极值点（考虑到这(zhè)一点左右一阶(jiē)导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在(zài)某设定区(qū)域内(nèi)，一个函数的极值点(diǎn)也不一定是这个函数的(de)驻点（考(kǎo)虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与(yǔ)司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文拐点(diǎn)（蓝(lán)色(sè)），这图像的驻点(diǎn)都(dōu)是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区(qū)别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性(xìng)可能改变，在拐点处单(dān)调性(xìng)也可能(néng)发(fā)生改变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数某点为(wèi)0不能(néng)判定(dìng)一阶(jiē)导(dǎo)数在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点显然更(gèng)不(bù)一做(zuò)大(dà)亏定(dìng)是拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需要二阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的(de)导数为0的(de)点称(chēng)为函(hán)数的驻点,驻点可以划(huà)分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文,临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改变,在(zài)拐点处单调(diào)性也(yě)可能发生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三(sān)阶(jiē)导不(bù)为零(líng)； 

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一(yī)定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不(bù)一定为零。

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