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初(chū)中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限(xiàn)于(yú)2是(shì)的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两角和的三(sān)角函(hán)数公式(shì)中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时(shí)推(tuī)导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大(dà)的(de)已婚女性英文称呼，女性英文称呼贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还(hái)是天文学(xué)的一(yī)个计(jì)算工(gōng)具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于(y已婚女性英文称呼，女性英文称呼ú)印度数(shù)学家的努(nǔ)力而大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印(yìn)度数(shù)学家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕(pà)克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造(zào)出的就不(bù)再是”全弦(xián)表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字(zì)被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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