为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做a的(de)相(xiāng)反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和(hé)相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透(tòu)视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗(kuò)展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负(fù)数

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