反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是(东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函(hán)数便(biàn)称(chēng)为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函(hán)数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作