反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反(fǎn)函(hán)数，由(yóu)于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说(rú)说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其(qí)反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为(wèi)x的(de)角。

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