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二阶偏微分方(fāng)程(chéng)求解方法,二(èr)阶偏(piān)微(wēi)分(fēn)方程的基本类型

  二阶偏微分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量(liàng),y是未知(zhī)函数,y'是y的一(yī)阶导数,y''是(shì)y的二(èr)阶(jiē)导数(shù)。

  对于(yú)一元函数来说(shuō),如果在(zài)该方程中(zhōng)出现因(yīn)变(biàn)量的二阶(jiē)导数,就称为二阶(常)微(wēi)分(fēn)方程(chéng)。

  在有些情(qíng)况下,可(kě)以通(tōng)过适当的变(biàn)量代(dài)换,把(bǎ)二阶微分方程化(huà)成一阶微(wēi)分方程来(lái)求解。

  具(jù)有这(zhè)种性(xìng)质的微分方程(chéng)称(chēng)为可降阶的微分方(fāng)程,相应的求解方法称(chēng)为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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